题目

若集合 $A = {x ∣ - 2 < x < 1 或 x > 1}$ $B = {x ∣ a ⩽ x ⩽ b}$ 满足 $A \cup B = {x ∣ x > - 2}$ $A \cap B = {x ∣1 < x \leq 3}$ ，求 a,b的值

提示

手段：数形结合，画数轴是很好的辅助思路：有两个

基于过程（使用方程）把B的参数当作已知，先满足并集条件，再去求交集；与交集对比，得到关于a、b的方程或者先满足交集，再去求并集；与并集对比，得到关于a、b的方程 ——这是常用的求参数思路
基于结果（直接求解）在A、B、交集、并集之间存在直接的计算关系即：B=（A、交集、并集）的直接计算

$B = (M - A) \cup N = 1 \cup (1, 3] = [1, 3]$ 即：a=1，b=3

本质上，这不算一个方法；数轴，更多是一个辅助但有图形结合，分析可以更直接

清晰的计算规则：若 $M = A \cup B ； N = A \cap B;$ 则 $B = (M - A) \cup N$

本题的2个处理思路

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