题目 已知三个方程 x2−mx+4=0，x2−(m−1)x+16=0，x2+2mx+3m+10=0 中至少有一个方程有实根，求实数 m 的取值范围． 导引 解答 m∈(−∞,−2]∪[4,+∞)（书后参考答案） 先求补集：若三个方程都没有实根，则 ⎩⎨⎧Δ1=m2−16<0,Δ2=(m−1)2−64=(m−9)(m+7)<0,Δ3=4m2−4(3m+10)=4(m−5)(m+2)<0, 解得 ⎩⎨⎧−4<m<4,−7<m<9,−2<m<5, 即 −2<m<4。 所以 m∈(−2,4) 时三个方程都没有实根。 故三个方程至少有一个方程有实根时 m∈(−∞,−2]∪[4,+∞)。 解析 附注 ☆☆☆☆💯🏅📋👍🙇