〚代数精编4.3-b82〛

题目

已知函数 $f(x)={\log }_3\left(x^2-4mx+4m^2+m+\frac{1}{m-1}\right)$，集合 $M=\{m\mid m>1,m\in \mathbf{R}\}$．

（1）求证：当 $m\in M$ 时，$y=f(x)$ 的定义域为 $\mathbf{R}$；反之，若 $f(x)$ 对一切实数 $x$ 都有意义，则 $m\in M$．

（2）当 $m\in M$ 时，求 $y=f(x)$ 的最小值．

（3）求证：对每一个 $m\in M$，$y=f(x)$ 的最小值都不小于 $1$．

导引

解答

解析

附注

☆☆☆☆💯（必做好题）🏅（详细解读）📋（知识类）👍（好题）🙇（拓展思考）