题目

（2025 届江苏宿迁中学质检，8）已知函数 $f (x) = x^{2} + \frac{4}{x ^{2}} - 3$ ， $g (x) = k x + 2$ ，若对任意的 $x_{1} \in [- 1, 2]$ ，总存在 $x_{2} \in [1, 3]$ ，使得 $g (x_{1}) > f (x_{2})$ ，则实数 $k$ 的取值范围是（　　）

A． $(- \frac{1}{2}, 1)$ 　　B． $(- \frac{1}{3}, \frac{2}{3})$

C． $(\frac{1}{2}, 1)$ 　　D．以上都不对