01点线角

几何/点线角/线段大小与比较

参考资料

• 《新思路6下》第7章7.1（线段大小与比较）
• 《小题狂做7上》提优版，第6章，课时训练35（线段射线直线1）
• 《小题狂做7上》巅峰版，6-17（线段射线直线）
• 《超级课堂7》第13讲 参考资料 “17线问题”

预习重点

《新思路6下》7.1，通读所有例题，完成所有练习； 思考以下问题，上课时讨论

1. 几何上的点、线，是否能看得见？生活中能找到直线吗？
2. 《新思路6下》7.1-例1，这个数线段问题书上给出2个解法，是否有第3个解法？

巩固练习

（一）点

• 点、线、面、体的维度
  • 点：0维
    • 自身属性：无，即：无形状无大小、看不间
    • 外在属性：
      • 位置
      • 数量
• 画的好与画不准
  • 画的好
    • 图形大
    • 一般化（无特殊信息）
    • 信息形式简洁
      • 自定义名字
        • 角，不要用3个字母
        • 面积、区域，自定义变号
        • 线段，颜色、粗细、虚线，尽量不要记忆“端点”
        • 总之：==【常规=最差】线、面、角用点命名，是最坏的方法
      • 外联备注
        • 区域较小，有复杂信息时
    • 信息选取适度 * 显著信息，必标 * 基础信息，可选
  • 画不准
    • 参考01附-画不准画不对.docx
• 确定点的位置
  • 直线
    • 通过“距离”确定位置
  • 平面
    • 通过“距离+方向”，确定位置
    • 通过“线的交点”，确定位置
      • 尺规作图基础：画相同位置的点
  • 参考：01附-确定点的位置.docx

（二）线段

• 线段概念
  • 线段是1维
    • （自身）具有1个信息：长度信息
  • 线段≡2个点
    • 两个点决定一个线段
    • 一个线段决定两个点
  • 认知：题目围绕属性
    • 长度、点位置线位置、点线关系、线线关系等等
    • 具体参考下面
• 点线关系
  • 【经验】了解经典结论
  • 【基础逻辑】【总结能力】关于这个问题的结论？
    • $n个端点，n/2\le 线数\le n(n-1)/2$
  • 【思维模式】问题背后的 底层逻辑/加乘原理
    • 复习巩固：数线段问题的三种解法
  • 参考问题
    • 问题1，如果平面上有10条线段，最多、最少需要几个点？
    • 问题2，如果平面上有13条线段，最多、最少需要几个点？
    • 是否最多、最少之间的所有情况，都可以出现？
• 线段长度
  • 【基础逻辑】几何最值问题基础：两点之间线段最短 *
  • 【线段加减】

• 第2节 线段和差倍