※集合运算

是什么

※

关联与解读

LIST FROM ""
WHERE contains(关联.file.name,this.file.name)

1. 求交集，特别注意 原生思考 分析集合真实含义

   题目

   若集合 $M=\{y\mid y=\sqrt{x}-2,x⩾0\}$ $N=\{x\mid y=\sqrt{-2x+8}\}$ ，则求 $M\cap N$

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   👉※ 原生思考

   这是这道题第1个可能的坎。 这里计算集合交集，并没有固定的策略、方法去完成“交集计算”，这和我们熟悉的加减乘除不同，后者有清晰明确的计算方法。 那么，如何完成交集？首先明白两个集合的真实包含什么，需要一点点的原生思考——即：借助基础知识积累、思维能力积累，但并不知道明确借助什么，仅仅凭借去“弄明白”的最终目的指引，去完成分析。或许中间借助了某些知识、手段，但起步是没有任何想法没有任何条条框框，一切都是原始思考的结果。 比如，$M=\{y\mid y=\sqrt{x}-2,x⩾0\}$，分析出来 $M=[-2,+\infty )$，这个分析并没有固定套路，全凭我们对算术平方根的理解。 再如，$N=\{x\mid y=\sqrt{-2x+8}\}$，分析出来 $N=(-\infty ,4]$，这个分析基于另一个知识点，根号下的数不能小于零，没有固定套路，临场应变，看到什么分析什么。 这些，体现为原生思考

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2. 典型问题，综合计算，计算规则

   题目

   若集合 $A=\{x\mid -2<x<1或x>1\}$ $B=\{x\mid a⩽x⩽b\}$满足 $A\cup B=\{x\mid x>-2\}$ $A\cap B=\{x|1<x\le 3\}$，求 a,b的值

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   👉※ 规则化公式化

   清晰的计算规则： 若 $M=A\cup B；N=A\cap B;$ 则 $B=(M-A)\cup N$

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   Transclude of 〚代数精编1.1-60〛📋#-基于结果更简洁

   额外练习

   题目

   $A=\{x\mid -2\le x<1或x>5\}$ $M=A\cup B=\{x\mid x>-4\}$ $N=A\cap B=\{x|x=-1或6<x\le 7\}$ 求集合B

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