函数关系与方程关系

是什么

函数关系，形如：$y=a{x}^2+bx+c$ （抛物线） 方程关系，形如：$(x-a{)}^2+(y-b{)}^2=r^2$ （圆） 两者都建立了x、y之间的数值关系，前者显示的由x可以得到唯一的y，后者更广义的定义了两者之间的关联。 处理显示问题中，后者是更底层的理解，相对容易得到，因为它也包含前者；但前者有更独特的指向性，强调x变化对y的影响。

1. 题目

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   其他解法-关于：复杂逻辑与简洁逻辑/函数关系与方程关系

   这个解法的初衷，建立x、y之间的方程关系，然后进一步找到函数关系。 很显然，这个方法难度很高。 这是最初找到的方法，依赖于较好的综合能力，能顺利把这条路走通。 若是考试，则需要及时尝试其他方向。

   为什么这样想？

   1. 因为寻求方程关系相对可以减轻压力，只要将实际的（几何）数量关系转换为表达式即可。
   2. 函数关系，强调必须从x出发，完成对y的计算 如果，我们“能找到的”关系，是一个较复杂的方程，那意味着我们不容易直接找到函数关系。这是解方程的工作，用现实的推理或者心算，困难比较大。此时，先确定方程关系，再解方程，是较好的选择，甚至是不得不的选择。 但，这里是“能找到的”，未必问题本身没有更简洁的逻辑，只是还没有发现。 如果，有简洁的逻辑，且能够找到，那么直接通过x表达y，肯定是最好的选择。

   实际解题中，如果找到方程，但解方程特别复杂，有可能是题目本身就这么复杂，也有可能是没有找到更简洁的数值逻辑关系。此时，值得尝试一下，去寻找更好用的关系看看。

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