是什么
在题目的已知、未知之间,一定存在逻辑路径。这条路未必一条,也就有了复杂、简洁之分。 当我们解题时,特别是典型题目,需要关注:是否有更简洁的逻辑路径。 当题目处理的特别复杂是,需要关注:是否有更简洁的逻辑路径存在。
示例
题目
指向原始笔记的链接其他解法-关于:复杂逻辑与简洁逻辑/函数关系与方程关系
这个解法的初衷,建立x、y之间的方程关系,然后进一步找到函数关系。 很显然,这个方法难度很高。 这是最初找到的方法,依赖于较好的综合能力,能顺利把这条路走通。 若是考试,则需要及时尝试其他方向。
为什么这样想?
- 因为寻求方程关系相对可以减轻压力,只要将实际的(几何)数量关系转换为表达式即可。
- 函数关系,强调必须从x出发,完成对y的计算 如果,我们“能找到的”关系,是一个较复杂的方程,那意味着我们不容易直接找到函数关系。这是解方程的工作,用现实的推理或者心算,困难比较大。此时,先确定方程关系,再解方程,是较好的选择,甚至是不得不的选择。 但,这里是“能找到的”,未必问题本身没有更简洁的逻辑,只是还没有发现。 如果,有简洁的逻辑,且能够找到,那么直接通过x表达y,肯定是最好的选择。
实际解题中,如果找到方程,但解方程特别复杂,有可能是题目本身就这么复杂,也有可能是没有找到更简洁的数值逻辑关系。此时,值得尝试一下,去寻找更好用的关系看看。
指向原始笔记的链接