题目
如图所示，已知AB=CD=AE=BC+DE=2，∠ABC=∠AED=90°，求五边形ABCDE的面积。
——三角全等、同一法与反证法、面积问题、、、
解答，全等方法
方法解析
典型的“正推发散“应用 延长DE，80%属于“试一试“——我也不知道有什么用，试试看——发散型工作 那，另外20%有些道理的地方，是什么呢？如下
- 经验就是如此 利用线段和BC+DC的经验，，将线段连在一起，有利于问题
- 有效的等价形式 BC+DE=2、DF=2，两者是有效的等价信息 从计算角度，BC+DE=2与DF=2没有差异。正因为这个原因，两个直角三角形面积轻易就得到了； 从几何角度，BC+DE，是有效信息，但无法直接利用。故，“连在一起“几乎成为必然。
- 数值辅助提示 BC+DE=2，其他线段也等2，这是有益的辅助提示
解答，方法2，同一法
关键证明
取F点满足：FC=BC=m
若AF<2，则
m、2、AC组成直角三角形
m、AF<2、AC，组成钝角三角形
即：∠CFA>90°
同理，∠CFA>90°，矛盾
故，AF不能小于2
同理，AF不能大于2
故，AF为高，且=2
问题得解
难点
若，m、2、AC(斜边)组成直角三角形
那么，m、1.5、AC，组成钝角三角形
这个结论——不难的结论——可能不熟悉
（学数学，思维方式之外，知识角度上，多在意这类底层的、基础的逻辑）
小说明
1)取F点满足：FC=BC
2)取F点满足：AF⊥CD
这2个定义，都可以得到同一个F点。
但，似乎，第2个定义不太好用——应该也能用
作图轨迹
