题目
如图，在△ABC中，点P是AC上一点，取BP的中点Q，联结CQ并延长与AB交于点D，
则△ABP面积与△ACD面积的大小关系是？
归属：三角全等、中点中线、约束表达、☆梅涅劳斯定理、面积问题、图形切割
——有两个相似的方法，体现约束转化、链接等基础思想
——有1个特殊的方法，适合知识、思维的拓展，体会对知识的深入理解
——参考问题 〚2025.04.14-2〛⭐⭐⭐🏅
年级：7年级
解答，方法1
化归 与 链接
将要比较的三角形，等价为比较①和②
为什么要这样化归呢？
来自于链接思想 ——要尽可能的将未知（面积）和已知（线段相等）产生联系
知识点：对中点的应用
即：中点、中线，是一个基础条件 那么：如何找到中点、中线的“等价表达”呢？ ——构建全等，是这个信息的等价表达
解答，方法2
如图所示： 
解答，方法3
梅涅劳斯定理
但凡涉及切割比例问题，几乎都在“梅涅劳斯定理”火力范围内
首先，关于切割，有个底层认知：直线与三角形边相交，以及多个直线间相交
2个比例可决定——即，求出——第3个比例
这个底层认知的展现形式——便是【梅涅劳斯定理】
解答
如图：
针对这个切割，根据定理，有：
易得：
注意：a:b和m:n决定了两个三角形在ABC中的占比
故，得解