〚尖6比例·1·8·e〛比例、不定问题

摘要

题目

帅帅七天背了100多个英语单词，前三天所背单词量与后四天所背单词量的比是3:4，后三天所背单词量与前四所背单词量的比是5:6，帅帅第四天背了多少个单词?

解答

数学表达——图形

数学表达——解析

• 份数，以及统一的份数：
  • $总数=A+B+C=（3+4)m=77k$
  • $总数=A+B+C=(5+6)n=77k$
• 可得A、B、C的比例，$A=33k；C=35k；B=9k$
  • 根据比例分配，可得A、C；总数相减可得B
  • 即：前三、后四、前四、后三，都可以直接计算
  • 注：题目中包含‘容斥问题’，B还可以：$B=前四+后四-总数$

不定问题分析，解题

• $信息：总数=77k=100多$
• $故：k=2$
• $得解：B=9k=18$