〚新思维7.1.e3〛

题目

电子跳蚤落在数轴上的某点$K_0$，第一步从 $K_0$ 向左跳1个单位到 $K_1$，第二步由 $K_1$ 向右跳2个单位到 $K_2$，第三步由 $K_2$ 向左跳3个单位到 $K_3$ ，第四步由 $K_3$ 向右跳4个单位到 $K_4$ ,……,按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点 $K_{100}$ 所表示的数恰好是19.94，试求电子跳蚤的初始位置 $K_0$ 点所表示的数

导引

解答

代数方法简单直接

$x_{100}=x-1+2-3+4-5+\mathrm{6...}-99+100$ $x_{100}=x+50$ $x+50=19.94$ $x=-30.06$

几何方法，更多形象的信息

易得 $k_{100}=k_0+50$ 并且顺便得到了所有k得分布情况

解析

附注

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