题目
如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，连接DE，过点A作AF⊥DE，垂足为F，⊙O经过点C、D、F，与AD相交于点G
(1)求证：△AFG 相似于 △DFC
(2)若正方形ABCD的边长为4，AE=1，求⊙O的半径
归属：圆、倒推聚焦
—— 中考题 2018 南京
——中等难度，很好的练习
年级：9年级
解答，第（1）问
- 知识-圆周角，∠GFC=90°
- 倒推，∠FDC=∠FAG
解答，第（2）问
- 思想-构建，想要半径直径，首先要创建出来 ——而，这一步，决定了后续求解思路
- 以CG为直径，▲CGD比▲CGF更好求，倒推只需求GD→求AG→根据相似可得
- 以DO延长线为直径，AF+交点这三点共线是关键一步——这个方法更简单
- 这里用到比较多的 倒推
- 但是基于 垂直嵌套的计算，以及全等、边角相等，是基础
附注
👍💯🏅🙇
