〚新思维9-6-1〛⭐💯

题目

已知二次函数$y=a{x}^2+bx+c（a\ne 0）$，中自变量x和函数值y的部分对应值如下： 求二次函数的表达式 归属：知识/初中/解析几何/二次函数/二次函数、、、 —— 学习过程的好题目 年级：9年级 中考题 天津

解答 - 利用 特殊点

0值点发现利用第1个信息——（0，-2），可得 $y=a{x}^2+bx-2$ 顶点发现利用第2个信息——（-1，-2）（0，-2)，说明x=-0.5是对称轴，即顶点x值，即 $\frac{-b}{2a}=-0.5，即：a=b$ $y=a{x}^2+ax-2$ 普通点第3个信息——任意点代入，求a值，比如（1，0） $0=a+a-2，故a=1$ $y=x^2+x-2$ 不要忘记：“检验”代入任意点，（3/2，7/4）检验

解答 - 利用 普通三点

确定（好用的）三个点，形成方程组 —— （-1，-2）、（0，-2）、（1，0） $\{\begin{array}{c}-2=a-b+c\\ -2=0+0+c\\ 0=a+b-c\end{array}$ 这个方法，安全可靠 ——学习时，用第1个方法 ——考试时，用第2个方法

附注

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