〚新思维9-6-3〛

题目

如图，四边形ABCD是矩形，A,B两点在x轴的正半轴上，C、D两点在抛物线$y=-x^2+6x$上，设OA=m(0<m<3，矩形ABCD的周长为y，求y关于m的函数解析式 归属：知识/初中/解析几何/二次函数/二次函数、、、 —— 年级：9年级 中考题 贵州

解答

1. AD长度=D点y值=$-m^2+6m$
2. AB长度：需要A、B中点的坐标 AB中点=抛物线顶点x值=$\frac{-b}{2a}=\frac{-6}{2\times (-1)}=3$
3. AB长度=(3-m)×2=6-2m
4. 周长=$(-m^2+6m+6-2m)\times 2=-2m^2+8m+12$

附注

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