〚新思路(3)-6.1.2-e3〛

题目

如果 $|m|-n=0$，那么 $m$，$n$ 的关系是（　）．

A．互为相反数

B．$m=\pm n$，且 $n⩾0$

C．相等且都不小于 $0$

D．$m$ 是 $n$ 的绝对值

导引

解答

选 B（书上解答）

书上分析：由 $|m|=n$，可得 $m$ 的绝对值为非负数，即 $n⩾0$，但 $m$ 可正可负．

解读

• 由 $|m|-n=0$ 得 $|m|=n$；
• 绝对值具有非负性，所以 $n⩾0$；
• 而 $|m|=n$ 意味着 $m=n$ 或 $m=-n$，即 $m=\pm n$（$n=0$ 时两者重合）；
• 逐项排除：A 错在 $m=n$ 时不是相反数（除非 $n=0$）；C 错在 $m$ 可正可负，不一定”不小于 $0$“；D 错在说法颠倒，应是 $n$ 是 $m$ 的绝对值；
• 易错点：漏掉”且 $n⩾0$“这一限制条件，或误以为 $m$ 一定是正数．

解析

附注

☆☆☆☆💯🏅📋👍🙇

书上解答：