〚新思路(3)-6.1.3-1〛

题目

如果两个有理数的积等于它们积的绝对值，那么（　　）．

A. 这两个数的积是正数

B. 这两个数的积一定不是负数

C. 这两个数同为正数

D. 这两个数同为正数或同为负数

导引

解答

B（书后参考答案）

解读

• 条件即 $ab=|ab|$，而任何数的绝对值非负，所以 $ab⩾0$，即积”一定不是负数”，选 B；
• 逐项排查：
  • A 错：当其中有因数为 $0$ 时积为 $0$，不是正数；
  • C、D 错：两数同号只是积非负的一种情形，还漏了”至少一个因数为 $0$“（此时两数可以异号，如 $-3\times 0=0=|0|$）；
• 易错点：把"$ab=|ab|$"只对应到”同号”，忘记 $0$ 的特殊性——绝对值等于本身的数是非负数，不是正数．

解析

附注

☆☆☆☆💯🏅📋👍🙇

书后答案：