〚新思路(3)-6.1.3-2〛

题目

下列说法正确的是（　　）．

A. 几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负

B. 几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为正

C. 几个有理数相乘，当积为负时，负因数有奇数个

D. 几个有理数相乘，当因数有偶数个时，积为正

导引

解答

C（书后参考答案）

解读

• “看负因数个数定积的符号”的前提是没有因数 $0$：
  • A 错：如 $(-1)\times 0\times 0$，负因数 $1$ 个（奇数），但积为 $0$；
  • B 错：如 $(-1)\times (-2)\times 0$，负因数 $2$ 个（偶数），积仍为 $0$；
• C 对：积为负说明积不等于 $0$（必无因数 $0$），且负因数个数必为奇数——这是乘法符号法则的逆用；
• D 错：积的符号与”因数的总个数”无关，只看负因数个数；
• 易错点：使用符号法则时先检查有没有因数 $0$．

解析

附注

☆☆☆☆💯🏅📋👍🙇

书后答案：