〚新思路(3)-6.1.3-e3〛

题目

计算：$3\frac{1}{9}\times (-7.2)\times \left(-\frac{5}{72}\right)\times (-8.1)$．

导引

解答

$-12.6$（书上解答）

书上解（方法 1）： $3\frac{1}{9}\times (-7.2)\times \left(-\frac{5}{72}\right)\times (-8.1)=-\left(3\frac{1}{9}\times 7.2\times \frac{5}{72}\times 8.1\right)=-\frac{28}{9}\times 7.2\times \frac{5}{72}\times 8.1=-\mathrm{12.6.}$

书上解（方法 2）： $3\frac{1}{9}\times (-7.2)\times \left(-\frac{5}{72}\right)\times (-8.1)=-\left(3\frac{1}{9}\times 7.2\times \frac{5}{72}\times 8.1\right)=-\frac{28}{9}\times \frac{36}{5}\times \frac{5}{72}\times \frac{81}{10}=-\frac{63}{5}.$

解读

• 第一步先定符号：负因数有 $3$ 个（奇数个），积为负，把绝对值部分提出来加负号；
• 方法 1 把 $3\frac{1}{9}=\frac{28}{9}$ 化为假分数后，用 $7.2÷9=0.8$、$28\times 0.8=22.4$，再 $22.4\times \frac{5}{72}=\frac{14}{9}$，最后 $\frac{14}{9}\times 8.1=12.6$；
• 方法 2 把小数全化成分数：$7.2=\frac{36}{5}$，$8.1=\frac{81}{10}$，然后约分：$\frac{28}{9}\times \frac{36}{5}\times \frac{5}{72}\times \frac{81}{10}=\frac{28\times 36\times 5\times 81}{9\times 5\times 72\times 10}=\frac{63}{5}=12.6$；
• 两种方法结果一致（$-\frac{63}{5}=-12.6$）；易错点：漏数负因数个数、带分数未化假分数就约分、$-\frac{63}{5}$ 忘记化小数核对．

解析

附注

☆☆☆☆💯🏅📋👍🙇

书上解答：