题目

计算： $- 2^{4} \times (- 2^{2}) \times (- 2)^{3} =$ （　　）．

A. $2^{9}$ 　　　　　B. $- 2^{9}$ 　　　　　C. $- 2^{24}$ 　　　　　D. $2^{24}$

导引

B（书后参考答案）

解读

先区分三种写法： $- 2^{4} = - (2 \times 2 \times 2 \times 2) = - 16$ （底数是 $2$ ，先乘方再添负号）； $- 2^{2} = - 4$ ； $(- 2)^{3} = - 8$ （底数是 $- 2$ ）；
原式 $= (- 16) \times (- 4) \times (- 8)$ ：前两个相乘得 $+ 64$ ，再乘 $- 8$ 得 $- 512$ ；
而 $- 512 = - 2^{9}$ ，故选 B；
易错点：把 $- 2^{4}$ 当成 $(- 2)^{4} = 16$ ，或把 $- 2^{2}$ 当成 $(- 2)^{2} = 4$ ，符号一错就会误选 A 或 D；另外 $(- 2)^{3}$ 的奇次幂为负，符号判断是本题的核心．

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书后答案：