题目

计算： $3^{2024} \times (- \frac{1}{3})^{2023} =$ ________．

导引

$- 3$ （书后参考答案）

解读

指数不同先”补齐”： $3^{2024} = 3 \times 3^{2023}$ ，于是原式 $= 3 \times 3^{2023} \times (- \frac{1}{3})^{2023}$ ；
同指数幂相乘： $3^{2023} \times (- \frac{1}{3})^{2023} = (3 \times (- \frac{1}{3}))^{2023} = (- 1)^{2023} = - 1$ ；
所以原式 $= 3 \times (- 1) = - 3$ ；
易错点： $(- 1)^{2023}$ 的 $2023$ 是奇数，结果为 $- 1$ ；若误当偶数处理会得 $+ 3$ ；积的乘方 $a^{n} b^{n} = (ab)^{n}$ 是本题的核心工具．

☆☆☆☆💯🏅📋👍🙇

书后答案：