题目

定义新运算： $a c b d = a d - b c$ ．

例如： $2435 = 2 \times 5 - 3 \times 4 = 10 - 12 = - 2$ ， $x 1 24 = 4 x - 2$ ．

按照定义的这种运算，请解答下列问题：

（1） $- 1 - 2 2 0.5 =$ ______；

（2）当 $x =$ ______ 时， $x 1 \frac{1}{2} - x 2 = \frac{1}{2}$ ．

导引

（1） $3.5$ ；（2） $\frac{1}{3}$ （书后参考答案）

解读

（1）按定义”对角线相乘再相减”： $(- 1) \times 0.5 - 2 \times (- 2) = - 0.5 + 4 = 3.5$ ；
（2）先写出展开式： $x \times 2 - (\frac{1}{2} - x) \times 1 = 2 x - \frac{1}{2} + x = 3 x - \frac{1}{2}$ ；
令 $3 x - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ ，解得 $3 x = 1$ ，即 $x = \frac{1}{3}$ ；
易错点：减去的是 $b c$ 这一项，当 $b = \frac{1}{2} - x$ 是一个整体时必须加括号再相减； $- 2$ 乘 $2$ 的符号别弄错．

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书后答案：