〚新思路(3)-6.1.5-e2〛

题目

计算：$(-4)\times \left(-\frac{5}{7}\right)÷\left(-\frac{4}{7}\right)-{\left(\frac{1}{2}\right)}^3$．

导引

解答

$-5\frac{1}{8}$（书上解答）

书上分析：此题是含有乘方、乘法、除法和减法的混合运算．根据算式中的加减关系，可将算式分成两段，"$-$"号前面的部分为第一段，"$-$"号后面的部分为第二段．

书上解： $(-4)\times \left(-\frac{5}{7}\right)÷\left(-\frac{4}{7}\right)-{\left(\frac{1}{2}\right)}^3=(-4)\times \left(-\frac{5}{7}\right)\times \left(-\frac{7}{4}\right)-\frac{1}{8}=-5-\frac{1}{8}=-5\frac{1}{8}.$

解读

• 先算乘方：${\left(\frac{1}{2}\right)}^3=\frac{1}{8}$；
• 第一段乘除从左到右：$(-4)\times \left(-\frac{5}{7}\right)=\frac{20}{7}$，$\frac{20}{7}÷\left(-\frac{4}{7}\right)=\frac{20}{7}\times \left(-\frac{7}{4}\right)=-5$（或将 $(-4)$ 与 $\left(-\frac{7}{4}\right)$ 先结合得 $7$，再乘 $-\frac{5}{7}$ 得 $-5$）；
• 最后相减：$-5-\frac{1}{8}=-5\frac{1}{8}$；
• 易错点：除以 $-\frac{4}{7}$ 要转化为乘 $-\frac{7}{4}$，符号有偶数个负号相乘为正、奇数为负，这里三个负数相乘得负．

解析

附注

☆☆☆☆💯🏅📋👍🙇

书上解答：