题目

计算：（1） $- 5 \times (- \frac{11}{5}) + 13 \times (- \frac{11}{5}) - 3 \times (- \frac{11}{5})$ ；（2） $- 0.2 5^{2} \div (- \frac{1}{2})^{3} + (\frac{1}{8} - \frac{1}{2}) \times (- 1)^{100}$ ；（3） $- 3^{2} + 1 \div 4 \times \frac{1}{4} - - 1 \frac{1}{4} \times (- 0.5)^{2}$ ．

导引

（1） $- 11$ ；（2） $\frac{1}{8}$ ；（3） $- 9 \frac{1}{4}$ （书后参考答案）

解读

（1）逆用分配律：原式 $= (- 5 + 13 - 3) \times (- \frac{11}{5}) = 5 \times (- \frac{11}{5}) = - 11$ ；
（2） $- 0.2 5^{2} = - (\frac{1}{4})^{2} = - \frac{1}{16}$ （负号不在平方之内）； $(- \frac{1}{2})^{3} = - \frac{1}{8}$ ； $(- 1)^{100} = 1$ ； $- \frac{1}{16} \div (- \frac{1}{8}) = - \frac{1}{16} \times (- 8) = \frac{1}{2}$ ； $\frac{1}{8} - \frac{1}{2} = - \frac{3}{8}$ ；原式 $= \frac{1}{2} + (- \frac{3}{8}) = \frac{1}{8}$ ；
（3） $- 3^{2} = - 9$ ；乘除同级从左到右： $1 \div 4 \times \frac{1}{4} = \frac{1}{16}$ ； $- 1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$ ， $(- 0.5)^{2} = \frac{1}{4}$ ， $\frac{5}{4} \times \frac{1}{4} = \frac{5}{16}$ ；原式 $= - 9 + \frac{1}{16} - \frac{5}{16} = - 9 - \frac{4}{16} = - 9 \frac{1}{4}$ ；
易错点： $- 3^{2} \neq = (- 3)^{2}$ ； $- 0.2 5^{2} \neq = 0.0625$ ；除以一个数等于乘它的倒数，符号要跟紧．

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书后答案：