〚新思路(3)-6.1.6-4〛

题目

4. 若 $a$，$b$ 都是有理数，$a>b$ 且 $|a|<|b|$，那么下列判断正确的是（　）． A. $a>0$　　　　B. $a<0$　　　　C. $b>0$　　　　D. $b<0$

导引

解答

D（书后参考答案）

解读

• 若 $b⩾0$，则 $|b|=b$，由 $|a|<|b|$ 得 $-b<a<b$，即 $a<b$，与已知 $a>b$ 矛盾；$b=0$ 时 $|a|<0$ 无解；故必有 $b<0$；
• $b<0$ 时 $a$ 可负可正，如 $b=-5,a=-2$ 或 $a=1$，都满足 $a>b$ 且 $|a|<|b|$，所以 A、B 不一定成立；
• 直观理解：$|a|<|b|$ 说明 $a$ 离原点更近，$a$ 在 $b$ 右侧，则 $b$ 必在原点左侧．

解析

附注

☆☆☆☆💯🏅📋👍🙇

书后答案：