〚新思路3-10复习-24〛⭐⭐⭐🏅🙇

题目

已知关于x的整式$3x^2-(a+2)x+3$与关于x的整式$(a+c)x^2+x^{|a|+1}-7bx-c$的和是一个单项式，试求a,b,c的值 关联：代数式-整式、分类思想 年级：7年级

解析

1. 可能的分类：单项式是$x^2、x、常数项$ ——这个分类方法，如何处理|a|是个bug ——这个分类方法，体现了“分类标准”不清晰带来的问题
2. 建议分类： ——a=0 ——a=-1 ——a=1 ——a>1 or a<-1

解答

——a=0 ————保留2次项 ————保留1次项 ————保留常数项 ——a=-1
————保留2次项 ————保留1次项 ————保留常数项 ——a=1 ————保留2次项 ————保留1次项 ————保留常数项 ——a>1 or a<-1 ————保留$x^{|a|+1}$项

解答 - 参考答案不足之处

答案如下，主要问题是分类体现的不清晰 ——分类①，根据a的值； ——分类③，单项式结果； 以上分类，如果③和①有重叠怎么办？ ——当然，这里没有重叠。但你能提前判断到吗？ ——即便能，何必自找麻烦：先做个不清晰的分类，再去分析处理可能的问题。

附注

👍💯🏅🙇