题目

在 $5 x^{5}$ ， $\frac{ab}{3}$ ， $11 y$ ， $16 x^{2} - 9$ ， $12 a$ ， $\frac{2 x}{2}$ ， $x^{3} - x^{2}$ 中，最简二次根式的个数是（　　）．

A． $5$ 　　B． $4$ 　　C． $3$ 　　D． $2$

导引

C（书后参考答案）

解读

逐个判断（标准：被开方数因式指数为 1、不含分母）：
- $5 x^{5}$ ： $x^{5}$ 指数为 5，可化简为 $x^{2} 5 x$ ，不是；
- $\frac{ab}{3}$ ：被开方数含分母，不是；
- $11 y$ ： $11$ 是质数、 $y$ 指数 1，是最简二次根式；
- $16 x^{2} - 9 = (4 x + 3) (4 x - 3)$ ，整体不能再开方、无分母，是最简二次根式；
- $12 a = 2 3 a$ ，不是；
- $\frac{2 x}{2}$ ：根号内 $2 x$ 指数为 1、无分母，是最简二次根式；
- $x^{3} - x^{2} = x^{2} (x - 1) = ∣ x ∣ x - 1$ ，不是；
共 3 个，选 C；
易错点： $16 x^{2} - 9$ 不能因为系数 16 就认为可开方——要先因式分解看每个因式的指数； $x^{3} - x^{2}$ 要先提公因式再判断；

☆☆☆💯🏅👍

书后答案：