〚新思路8.20.1.2-1〛

题目

当 $x=3$ 时，$2x-\sqrt{4-4x+x^2}$ 的值是______．

导引

解答

$5$（书后参考答案）

解读

• 被开方数是完全平方式：$4-4x+x^2=(x-2{)}^2$，所以 $\sqrt{4-4x+x^2}=|x-2|$；
• 当 $x=3$ 时，$|x-2|=|3-2|=1$；
• 原式 $=2\times 3-1=5$；
• 易错点：$\sqrt{(x-2{)}^2}=|x-2|$ 而非 $x-2$；本题 $x=3>2$ 时两者恰好相等，但概念上要写绝对值；

解析

附注

☆☆💯🏅👍

书后答案：