〚新思路8.20.1.2-2〛

题目

已知 $b>a>0$，化简：$\sqrt{\frac{49a^2}{(a-b{)}^2}}=$______．

导引

解答

$\frac{7a}{b-a}$（书后参考答案）

解读

• $\sqrt{\frac{49a^2}{(a-b{)}^2}}=\frac{\sqrt{49a^2}}{\sqrt{(a-b{)}^2}}=\frac{7|a|}{|a-b|}$；
• 由 $b>a>0$ 得 $a>0$，$|a|=a$；$a-b<0$，$|a-b|=-(a-b)=b-a$；
• 原式 $=\frac{7a}{b-a}$；
• 易错点：分母 $|a-b|$ 的符号讨论，$a-b<0$ 时去掉绝对值要变号为 $b-a$，不能直接写 $a-b$；

解析

附注

☆☆💯🏅👍

书后答案：