〚新思路8.20-复习-10〛

题目

已知 $a>0$，化简：$\sqrt{-\frac{4a}{b}}=$ 　　．

导引

解答

$\frac{2\sqrt{-ab}}{-b}$（书后参考答案）

解读

• 由被开方数非负且 $a>0$，得 $-\frac{4a}{b}⩾0$，故 $b<0$；
• $\sqrt{-\frac{4a}{b}}=\frac{\sqrt{-4ab}}{\sqrt{b^2}}=\frac{2\sqrt{-ab}}{|b|}=\frac{2\sqrt{-ab}}{-b}$；
• 易错：把 $\sqrt{b^2}$ 写成 $b$（应为 $|b|=-b$），导致符号相反；忽略 $b<0$ 这一由定义域推出的隐含条件．

解析

附注

☆☆☆☆💯🏅📋👍🙇

书后答案：