题目

计算：（1） $\frac{1}{6} 1 \frac{3}{5} \times (- 5 3 \frac{3}{5}) =$ 　　；（2） $- \frac{1}{3} 60 \div \frac{3}{4} \frac{125}{2} =$ 　　；

（3） $(\frac{x}{y} - \frac{y}{x}) \div (\frac{1}{y} - \frac{1}{x}) =$ 　　；（4） $\frac{14}{s t} \frac{6}{s t ^{2}} \cdot \frac{5 s ^{3}}{12 t} =$ 　　．

导引

（1） $- 2$ ；（2） $- \frac{8 6}{45}$ ；（3） $x + y$ ；（4） $\frac{7}{t ^{3}} 10 t$ （书后参考答案）

解读

（1） $1 \frac{3}{5} \cdot 3 \frac{3}{5} = \frac{8}{5} \cdot \frac{18}{5} = \frac{12}{5}$ ，再乘系数 $\frac{1}{6} \times (- 5)$ ，得 $- 2$ ；
（2）先化最简再算： $- \frac{2 15}{3} \div \frac{15 10}{8} = - \frac{2 15}{3} \times \frac{8}{15 10} = - \frac{8 6}{45}$ ；
（3）通分后分子为 $\frac{x - y}{x y}$ ，分母为 $\frac{x - y}{x y}$ ，相除得 $x + y$ ；
（4）先合并根号内 $\frac{6}{s t ^{2}} \cdot \frac{5 s ^{3}}{12 t} = \frac{5 s ^{2}}{2 t ^{3}}$ ，开方并整理得 $\frac{7}{t ^{3}} 10 t$ ；
易错：（1）负号丢失；（2）除法未转成乘倒数；（3）通分时忽略 $x y$ ；（4）开方时未讨论 $t > 0$ 而漏写绝对值．

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书后答案：