〚新思路8.20-复习-20〛

题目

某同学做了以下四题，其中做错的有（　　）．

①$\sqrt{16a^4}=4a^2$；②$\sqrt{5a}\cdot \sqrt{10a}=5a\sqrt{2}$；③$a\sqrt{\frac{1}{a}}=\sqrt{a^2\cdot \frac{1}{a}}=\sqrt{a}$；④$\sqrt{3a}-\sqrt{2a}=\sqrt{a}$．

A．$1$ 个　　B．$2$ 个　　C．$3$ 个　　D．$4$ 个

导引

解答

A（书后参考答案）

解读

• ①$\sqrt{16a^4}=4a^2$：因 $a^2⩾0$，无需再加绝对值，正确；
• ②$\sqrt{5a}\cdot \sqrt{10a}=\sqrt{50a^2}=5\sqrt{2}|a|$，而根式有意义已要求 $a⩾0$，故 $=5a\sqrt{2}$，正确；
• ③$a\sqrt{\frac{1}{a}}=\sqrt{a^2\cdot \frac{1}{a}}=\sqrt{a}$（需 $a>0$），正确；
• ④$\sqrt{3a}-\sqrt{2a}\ne \sqrt{a}$，错误；故做错的有 $1$ 个，选 A；
• 易错：把 ④ 误当作”合并同类二次根式”；忽视 ②③ 中字母的隐含取值范围而把它们判错．

解析

附注

☆☆☆☆💯🏅📋👍🙇

书后答案：