〚新思路8.20-复习-7〛

题目

如果一个长方形的面积是 $3\sqrt{3}{\mathrm{cm}}^2$，它的一边长为 $(3-\sqrt{3})\mathrm{cm}$，那么这个长方形的周长是 　　$\mathrm{cm}$．

导引

解答

$9+\sqrt{3}$（书后参考答案）

解读

• 另一边长 $=\frac{3\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}(3+\sqrt{3})}{9-3}=\frac{3\sqrt{3}+3}{2}$；
• 周长 $=2\left[(3-\sqrt{3})+\frac{3\sqrt{3}+3}{2}\right]=2\times \frac{9+\sqrt{3}}{2}=9+\sqrt{3}$；
• 易错：面积除以边长时不做分母有理化就硬算；求得一边后忘记周长要乘 $2$．

解析

附注

☆☆☆☆💯🏅📋👍🙇

书后答案：