〚新思路8.20-复习-9〛

题目

已知 $x=3-2y$，则 $3\sqrt{x-2y}÷\sqrt{4x^2-16y^2}$ 的值为 　　．

导引

解答

$\frac{\sqrt{3}}{2}$（书后参考答案）

解读

• 由 $x=3-2y$ 得 $x-2y=3$，且 $x+2y=3$；
• $4x^2-16y^2=4(x-2y)(x+2y)=4\times 3\times 3=36$，故 $\sqrt{4x^2-16y^2}=6$；
• 原式 $=3\sqrt{3}÷6=\frac{\sqrt{3}}{2}$；
• 易错：把 $\sqrt{4x^2-16y^2}$ 直接”开方”成 $2x-4y$；忽略 $x+2y$ 同样等于 $3$ 这一隐含条件．

解析

附注

☆☆☆☆💯🏅📋👍🙇

书后答案：