〚新思路8.20-阶段2-11〛

题目

已知 $a=\sqrt{2}-1$，$b=2\sqrt{2}-\sqrt{6}$，$c=\sqrt{6}-2$，用“<”连接它们得______．

导引

解答

$b<a<c$（书后参考答案）

解读

• $a=\sqrt{2}-1\approx 0.414$；
• $b=2\sqrt{2}-\sqrt{6}\approx 2.828-2.449=0.379$；
• $c=\sqrt{6}-2\approx 2.449-2=0.449$；
• 故 $b<a<c$；
• 技巧：统一取 $\sqrt{2}\approx 1.414$、$\sqrt{6}\approx 2.449$ 化为小数再比较．

解析

附注

☆☆☆☆💯🏅📋👍🙇

书后答案：