〚新思路8.20-阶段2-17〛

题目

下列各组二次根式是同类二次根式的是（　）． A. $\sqrt{72}$ 和 $\sqrt{48}$　　B. $\sqrt{9x{y}^3}$ 和 $\sqrt{\frac{x}{y}}(x>0)$ C. $\sqrt{4y{x}^3}$ 和 $\sqrt{2xy}(x>0)$　　D. $\sqrt{zy{x}^3}$ 和 $\sqrt{zy}(x>0)$

导引

解答

B（书后参考答案）

解读

• 全部化最简再比较被开方数：
• A：$\sqrt{72}=6\sqrt{2}$，$\sqrt{48}=4\sqrt{3}$，被开方数不同，排除；
• B：$\sqrt{9x{y}^3}=3y\sqrt{xy}$，$\sqrt{\frac{x}{y}}=\frac{1}{y}\sqrt{xy}$，均为 $\sqrt{xy}$，同类 ✓；
• C：$\sqrt{4y{x}^3}=2x\sqrt{xy}$，另一个是 $\sqrt{2xy}$，差一个 $\sqrt{2}$，排除；
• D：$\sqrt{zy{x}^3}$ 化简后仍含 $x$，与 $\sqrt{zy}$ 不同类，排除．

解析

附注

☆☆☆☆💯🏅📋👍🙇

书后答案：