〚新思路8.20-阶段2-18〛

题目

下列二次根式是最简二次根式的是（　）． A. $\sqrt{52x}$　　B. $\sqrt{\frac{1}{2}}$ C. $\sqrt{x^2+y^2}$　　D. $\sqrt{x^2-2xy+y^2}$

导引

解答

C（书后参考答案）

解读

• 最简二次根式两条件：被开方数不含能开尽方的因数/因式，且不含分母；
• A：$52=4\times 13$，$\sqrt{52x}=2\sqrt{13x}$，排除；
• B：$\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，含分母，排除；
• C：$x^2+y^2$ 不能开方（注意它不等于 $(x+y{)}^2$），是最简 ✓；
• D：$x^2-2xy+y^2=(x-y{)}^2$，$\sqrt{(x-y{)}^2}=|x-y|$，可开方，排除；
• 易错：把 $x^2+y^2$ 误写成 $(x+y{)}^2$ 而错选 D．

解析

附注

☆☆☆☆💯🏅📋👍🙇

书后答案：