〚新思路8.20-阶段2-3〛

题目

若 $\sqrt{\frac{x}{x-1}}$ 是二次根式，则 $x$ 需满足______．

导引

解答

$x>1$ 或 $x⩽0$（书后参考答案）

解读

• 被开方数 $\frac{x}{x-1}⩾0$ 且分母 $x-1\ne 0$；
• 由 $\frac{x}{x-1}>0$ 得 $x>1$ 或 $x<0$；再并上 $\frac{x}{x-1}=0$（即 $x=0$）；
• 故 $x>1$ 或 $x⩽0$．易错：解不等式时漏掉分子为零的情形，或忘记排除 $x=1$．

解析

附注

☆☆☆☆💯🏅📋👍🙇

书后答案：