〚新思路8.20-阶段3-1〛

题目

不等式 $x<\sqrt{3}x+4$ 的解集是　　．

导引

解答

$x>-2\sqrt{3}-2$（书后参考答案）

解读

• 移项：$x-\sqrt{3}x<4$，即 $(1-\sqrt{3})x<4$；
• 因 $1-\sqrt{3}<0$，两边除以负数，不等号方向改变：$x>\frac{4}{1-\sqrt{3}}$；
• 分母有理化：$\frac{4}{1-\sqrt{3}}=\frac{4(1+\sqrt{3})}{(1-\sqrt{3})(1+\sqrt{3})}=\frac{4(1+\sqrt{3})}{-2}=-2-2\sqrt{3}$；
• 易错：不等式两边除以负系数时忘记变号，误得 $x<-2\sqrt{3}-2$．

解析

附注

☆☆☆☆💯🏅📋👍🙇

书后答案：