新思路8.20.2.1-1

题目

判断题（下列根式若是同类二次根式，在括号内填“√”；若不是，填“×”）：

(1) $\sqrt{a}$ 和 $2\sqrt{ab}$（　　）；　　(2) $\sqrt{\frac{y}{x}}$ 和 $\sqrt{\frac{x}{y}}$（　　）；

(3) $2\sqrt{0.5}$ 和 $\frac{\sqrt{8}}{2}$（　　）；　　(4) $\sqrt{2x^3}$ 和 $\sqrt{2a^3}$（　　）；

(5) $\sqrt{20^3}$ 和 $\sqrt{18}$（　　）；　　(6) $\sqrt{xy}$ 和 $\sqrt{\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}}$（　　）．

导引

(1) ×　(2) √　(3) √　(4) ×　(5) ×　(6) ×

解答

解读

1. 判断前必须先化简：$\sqrt{\frac{y}{x}}=\frac{\sqrt{xy}}{x}$，$\sqrt{\frac{x}{y}}=\frac{\sqrt{xy}}{y}$，被开方数都是 $xy$，是同类二次根式。
2. (3) 中 $2\sqrt{0.5}=\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{8}}{2}=\sqrt{2}$，是同类；易错在直接看数字表面判断。
3. (5) 中 $\sqrt{20^3}=20\sqrt{20}$ 化简后为 $40\sqrt{5}$，与 $\sqrt{18}=3\sqrt{2}$ 被开方数不同。

解析

附注

☆☆☆☆💯🏅📋👍🙇

书后答案：