新思路8.20.2.1-6

题目

最简根式 $3^{3u-1}\sqrt{2a+b-5}$ 与 $-{}^{2u-2}\sqrt{a-3b+9}$ 是同类二次根式，那么合并这两个根式的结果为　　　　．

导引

$2\sqrt{2}$

解答

解读

1. 两个根式的根指数分别为 $3u-1$ 与 $2u-2$，由同类二次根式根指数相等（均为 $2$）的条件处理指数方程，解出 $u$ 后代入求被开方数，化简后合并。
2. 标准答案为 $2\sqrt{2}$，即化简后两根式被开方数均为 $2$，系数合并得 $2\sqrt{2}$。
3. 易错点：第二个根式前的负号属于系数，合并时按系数相加减，不要误入根号。

解析

附注

☆☆☆☆💯🏅📋👍🙇

书后答案：