题目

解不等式： $18 - 36 x^{2} ⩾ 8$ ．

导引

$- \frac{2}{6} ⩽ x ⩽ \frac{2}{6}$ （书后参考答案）

解读

化简： $18 = 32$ ， $36 x^{2} = 6∣ x ∣$ （ $x$ 的符号未知，必须保留绝对值）， $8 = 22$ ；
原不等式化为 $32 - 6∣ x ∣ ⩾ 22$ ，即 $6∣ x ∣ ⩽ 2$ ， $∣ x ∣ ⩽ \frac{2}{6}$ ；
按书上分段讨论：当 $x ⩾ 0$ 时，解得 $x ⩽ \frac{2}{6}$ ，即 $0 ⩽ x ⩽ \frac{2}{6}$ ；当 $x < 0$ 时，解得 $x ⩾ - \frac{2}{6}$ ，即 $- \frac{2}{6} ⩽ x < 0$ ；
综上，原不等式的解集为 $- \frac{2}{6} ⩽ x ⩽ \frac{2}{6}$ ；
易错点： $36 x^{2} = 6∣ x ∣$ 而不是 $6 x$ ——若直接写 $6 x$ 会漏掉 $x < 0$ 的解；用绝对值不等式 $∣ x ∣ ⩽ c ⟺ - c ⩽ x ⩽ c$ 可一步到位。

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书后答案：