题目

解方程或不等式：

（1）解方程： $48 + 5 x = 0.12 + 63 - 6 x$ ；

（2）解不等式： $x - 27 < 3 x - 0.75$ ．

导引

（1） $x = \frac{3}{5}$ ；（2） $x > - \frac{5}{4} 3$ （书上解答）

书上分析：按照解一元一次方程和解一元一次不等式的方法来求解．

书上解：（1）原方程化为 $43 + 5 x = \frac{3}{5} + 63 - 6 x$ ， $11 x = \frac{11}{5} 3$ ， $x = \frac{3}{5}$ ．所以原方程的根为 $x = \frac{3}{5}$ ．

（2）原不等式化为 $x - 3 x < 33 - \frac{3}{2}$ ， $- 2 x < \frac{5}{2} 3$ ， $x > - \frac{5}{4} 3$ ．所以原不等式的解集为 $x > - \frac{5}{4} 3$ ．

解读

（1）先化简各二次根式： $48 = 43$ ， $0.12 = \frac{3}{25} = \frac{3}{5}$ ；把含 $x$ 的项移到一边、常数（ $3$ 项）移到另一边： $5 x + 6 x = \frac{3}{5} + 63 - 43$ ，即 $11 x = \frac{11}{5} 3$ ，两边同除以 $11$ 得 $x = \frac{3}{5}$ ；
（2） $27 = 33$ ， $0.75 = \frac{3}{4} = \frac{3}{2}$ ；移项合并： $x - 3 x < 33 - \frac{3}{2}$ ，即 $- 2 x < \frac{5}{2} 3$ ；两边同除以负数 $- 2$ ，不等号方向要改变： $x > - \frac{5}{4} 3$ ；
易错点：除以负数忘变号； $0.12$ 、 $0.75$ 这类小数化成分数再化简更稳妥。

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书上解答：