〚几何模型.m1.m〛📋

题目

如图，已知D、E、F分别是AC、CB、AB的中点； 证明（1）$DE=\frac{AB}{2}$；（2）$DF=\frac{BC}{2}$；（3）$FE=\frac{AC}{2}$；

解答（1）——利用长度

求解

1. 定义：AC=m；BC=n；
2. DF=AF-AD=(m+n)/2-m/2=n/2=BC/2；得解
3. 其他类同

解答（2）——利用坐标

求解

1. 定义：A、B、C的坐标分别为：a、b、c
2. DF=f-d=(a+b)/2-(a+c)/2=(b-c)/2=BC/2
3. 其他类同 解析
4. 这里 坐标和长度，存在降维关系
5. 类似于，用线角度理解角度计算

备注

归属：中点中线、降维简化