〚初中100·50-2〛⭐⭐💯

题目

当 0≤x≤m 时，函数 $y=-x^2+4x-3$$的最小值为-3，最大值为1，求m的取值范围 关联：知识/初中/解析几何/二次函数/二次函数 ——反推x范围 ——练习到对称性、最值等基础性质 年级：9年级

解析

1. 注意，根据最小值求m，有2个方法

解答

1. 先计算顶点 ——x=2，y=1，最大值
2. 根据最大值，做推理 ——在0到m中，包含顶点 ——故：m≥2
3. 根据最小值，做推理 ——x=0时，y=-3，已经达到最小值 ——故x=m时，不能超过-3，极值是x=m，y=-3 ——这里有2个方法 ————方法1，$-m^2+4m-3=-3，m=0，m=4$ ————方法2，根据对称性，m和0在对称轴x=2的两侧对称，m=4
4. 2≤m≤4

附注

👍💯🏅🙇