题目
解答
- 参考 2024.06.21 小奥
- 如果h在g和l的中间，则：
解析
- 一道经典的 行程/多人相遇与追及 问题
- 有3个解题思路
- 思路1：方程方法——略
- 思路2：基于速度比
- ①根据速度比，得到路程比；
- ②然后分析各段路程与总路程的关系，得到某段路程
- ③根据路程、速度，求时间
- 思路3：根据路程比
- ①倒推虚拟速度
- ②寻找“总路程、虚拟总速度”的对应关系
- ③根据对应关系，计算时间
- 思路3是非常有趣的方法
- 体现了： 行程/时间一致是相遇追及的底层逻辑
题目改进
- 以下，抛开简单的数值，更容易体现背后的道理
- 甲速度，1.2公里/分钟；乙，3.3公里/分钟；丙，1.8公里/分钟
- 如图形式，问：何时，甲在乙、丙中间？
- 题解
- 如上图
- 在“所求的时间”内
- 用，甲+乙+丙+甲（蓝色的虚拟的）4个人的速度
- 以上，时间×速度=AB×2——得解
- 这个 ※ 单元分析 中的 路程、时间，是如何对应上的？
- 一个解释是：
- 利用甲是中点，那么：2个甲=A乙+A丙
- 从而分别和乙、丙组合，完成2个全程
- 另一个解释是：
- 利用“甲-乙”=“甲-丙”
- 利用加减关系可得全程的每一部分，都被走了2段
- 一个解释是：
- 如上图
- 题目的其他变形
- 变化：乙在甲、丙中间
- 变化：乙在甲、丙中间，是否肯定有解（YES）
- 变化：甲在乙、丙中间，速度需要满足什么条件，乙无需掉头。
- 乙速度<甲+甲+乙
- 变化：如果乙的速度很快——会出现掉头情况——如何求解