题目

对给定的一个正整数n,设p(n)表示n的各位上非零数字的乘积 ——注:如果n是一位数,那么p(n)等于n 若S=p(1)+p(2)+p(3)+…+p(999) 则S的最大质因子是多少? 关联:代数式-整式、同构思想 年级:7年级

解析

  1. 第一个难点,如何同构理解这道题 ——理解1:9个一位数+90个两位数+900个三位数 ————一位数:对应19 ————二位数:对应(19)×(09) ————三位数:对应(19)×(09)×(09) ——理解2:理解为1000个数少1个 ————(09)×(09)×(0~9)-0×0×0
  2. 第二个难点,”001“中的0如何处理 ——答:“0”处理成“1”

解答(1) - 用分段方法

解答2 - 1000-1

附注

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