〚实验班6上-6真题-9〛⭐⭐💯

题目

甲、乙、丙三人共有 11000元，他们各买了一台相同的电视机，甲用了自己钱数的9/16，乙用了自己钱数的1/2，丙用了自己钱数的9/10，二人原来各有多少元? （云南昆明市题目）

解答（1）——最简洁的思路

解答

1. 通分子：$甲\times \frac{9}{16}=乙\times \frac{9}{18}=丙\times \frac{9}{10}=电视机的钱$
2. 故：$甲：乙：丙=16：18：10$
3. 得解 解析
4. 很好的 比和比例 问题，中上难度，体现对比例份数的理解
5. 隐含约束——电视机价格相等，这是个有用的信息
6. 约束表达——价格相等意味着什么？如何利用好这个信息？
7. ※ 份数方法 在9/16、9/18、9/10中 9份：电视机价格 16份：甲的钱 18份：乙的钱 10份：丙的钱 相当于找到了 $电视机：甲：乙：丙=9：16：18：10$

解答（2）——方程方法

解答

1. 电视机价格=x
2. $x÷(\frac{9}{16})+x÷(\frac{1}{2})+x÷(\frac{9}{10})=11000$
3. 得解 解析
4. 基础分析不变，但这里仅需要 两个数的占比 这个概念

解答（3）——直接求比例

解答

1. $甲：乙：丙=\frac{电视价格}{\frac{9}{16}}:\frac{电视价格}{\frac{9}{16}}：\frac{电视价格}{\frac{9}{16}}=\frac{16}{9}：\frac{2}{1}：\frac{10}{9}：=16：18：10$
2. 得解 解析
3. 这是工程化的实现思路 ——不管题目如何，首先找到所有数量的比例 ——“所有数量的比例”，是精简的 “份数分析”