题目

解答

  • 参考 2024.06.19 来自一阳同学的课堂

解析

  • 状态
    • 3年级小朋友问题的一道题目
    • 3年级并没有学过平均数知识,拥有的只是“朴素”的理解
  • 此时,小朋友能如何解题?
    • ——她的解题思维,也是朴素的。
    • ——即,根据常识,尝试做个判断。较清晰或较模糊的判断。
  • 如何做的更好
    • 这是老师的工作 ※ 规则化公式化
    • 不能讲解完整的平均数相关知识:比如差值法、比如加权平均、比如二元均值
    • 能做什么?
      • ——点上的突破
      • 让小朋友清晰的掌握一个知识点,并解决问题
  • 点的突破
    • 即:掌握 平均数/盈亏平衡(零和游戏)
    • 即:在平均数问题中
    • 即:盈=亏
    • 如此,题目大体可找到答案(B)
  • 如何讲解
    • 以上,讲解的内容;还有,讲解的方式?——针对3年级小朋友,如何更好接收到新知识。
    • 更加需要 ※ 三三原则
      • 最初1/3:从小朋友自己拥有的知识开始
      • 后面1/3:过渡知识——在已有知识上,为新知识做的铺垫
      • 最后1/3:此时,才是真正希望给小朋友的内容
    • 本题中
      • 从“盈、亏”是否认知开始——小朋友很骄傲的说认识
      • 而后,谈到盈亏含义——小朋友有自己想法理解
      • 而后,在平均数问题中找到哪里是“盈”,哪里是“亏”
      • 而后,看到:“盈”=“亏”
    • 另一个原则,是“从简单开始”
      • 先看,甲乙两个数的平均,用3、5简单数字
      • 而后,过度到甲乙丙的平均,
      • 一是,容易接受;再一,每次升级,都重复“盈=亏”,也是学习的强化;
  • 题目的基础价值
    • 有机会看到、感受到“数学的样子”,看看 做题可做的事情
      • 解决数学问题是一回事。过程有点模糊的,思路有点不清晰的,乱拳打死了老师傅。
      • 解决问题背后,清晰的方法、清晰的逻辑,是另一回事。
        • 是扎实能力的体现,是后续学习的基础。
        • 也是学习的重要过程、重要内容。
    • 这里※盈亏平衡(零和游戏),便是对背后道理的好的总结。
      • 符合好结论的特征:简洁、有效、不易得
  • 老师价值——提升认知、提升基础能力
    • 之于小朋友,如何学习,如何对待学习中的问题
    • ——对于小朋友至关重要,但又少有讨论、少被提及
    • 最初,一阳同学,把甲、乙、丙、丁画在了坐标系之内
    • 一阳说:老师不好意思,我画错了
    • 擦掉、重画
    • 记下这一幕,题目讲完后,分享了自己的看法
    • 并非,我们做的不够好,甚至仅仅是和标准不一样的,并非都是错
    • 第一次接触,哪里能清晰的明白每个细节
    • 好多事情,只关乎好坏,无所谓对错;
    • 做的多了,自然明白怎么样方便,怎么样快捷
    • 甚至,找到比现有通用的更好的样子
    • 同时,不意味着降低自我要求——而是转移精力
    • 我们精力有限,我们把精力用在更有价值的逻辑上、思维上、方法上
    • 那些鸡毛蒜皮会自然的消失不见
    • ——如果没有,也是在重要事情上做的不够好;而不是在不重要事情上做的太少