题目
How many triples of three positive integers(x,y,z) have theproduct of 24? (A)20 (B)24 (C)27 (D)30 (E)21 归属：排列组合
解答（1）
求解
- 枚举(1，1，24)、(1，2，12)、(1，3，8)、(1，4，6)、(2，2，6)、(2，3，4)
- 排列3+6+6+6+3+6=30 解析
- 题目中，1×1×24和1×24×1算2个不同的方案
- 乘积较小，可以枚举，如果是a×b×c=600，如何处理？
- 枚举过程只考虑组合情况 ——此时需注意，避免产生重复情况 ——这里是通过数字有大小，来解决 ——类似于：如果找到a+b+c=24 ——通过树形图，更方便一点
- 第2步进行排序，依然是手工处理
- 问题：能否一步排出来？
- 问题：如果不是24而是1080，如何处理？
解答（2）
求解
- 24=2×2×2×3
- 2×2=1×1×8（3种）=1×2×4（6种）=2×2×2（1种） 4×4-4=12
- 3=1×1×3=。。。 3种 2×2-
- 10×3=20
附注
